力扣135-分发糖果

一、原题题目

1.1 题目

老师想给孩子们分发糖果，有 N 个孩子站成了一条直线，老师会根据每个孩子的表现，预先给他们评分。你需要按照以下要求，帮助老师给这些孩子分发糖果：

● 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
● 相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果。

那么这样下来，老师至少需要准备多少克糖果呢？

1.2 示例

示例1：

输入： [1, 0, 2]
输出： 5
解释： 你可以分别给这三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。
示例2：

输入： [1, 2, 2]
输出： 4
解释： 你可以分别给这三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。第三个孩子只得到 1 颗糖果，这已满足上述两个条件。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/candy/

二、解题思路

2.1 题目意思理解

看到困难的题目就不自信啦~自己思考了一会没想到什么好的思路就开始看别人的题解啦。

规则定义： 相邻的孩子中，评分高的孩子必须获得更多的糖果。有 A 和 B 两个孩子，A 在 B 的左边。

● 左规则：当 ratingsA > ratingsB A 孩子要比 B 孩子的糖果数量多。
● 右规则：当 ratingsA <= ratingsB B 孩子要比 A 孩子的糖果数量多。

相邻的学生中，评分高的学生必须获得更多的糖果 等价于 所有学生满足左规则且满足右规则。
算法流程：

1.先从左至右遍历学生成绩 ratings，按照以下规则给糖，并记录在 left 中：

● 先给所有学生 1 颗糖；
● 若 ratings_i > ratings_i-1 ,则第 i 名学生糖比第 i-1 名学生多一个。
● 若 ratings_i <= ratings_i-1 ,则第 i 名学生糖的数量不变。（由右向左遍历处理）

2.同理，在此规则下从右至左遍历学生成绩并记录在 right 中，可以保证所有学生糖数量 满足右规则 。

3.最终，取以上 22 轮遍历 left 和 right 对应学生糖果数的 最大值 ，这样则 同时满足左规则和右规则 ，即得到每个同学的最少糖果数量。
复杂度分析：

● 时间复杂度 O(N)： 遍历两遍数组即可得到结果；
● 空间复杂度 O(N)： 需要借用left，right的线性额外空间。

以上参考题解来源：大佬题解

2.2 详细代码（Java）

public class Solution {
    public int candy(int[] ratings) {
        int len = ratings.length;               // 统计人数
        int[] left = new int[len];              // 从左到右记录满足左规则每人应该分的糖数
        for (int i = 1;i<len;i++){              // 统计左规则每人应该分的糖数
           if (ratings[i]>ratings[i-1])         // 糖数从0开始计，默认分发的一个糖果记在最后的结果 result 里
               left[i] = left[i-1]+1;
        }
        int right = Math.max(0,left[len-1]);    // 最后一个同学应该得的糖果数（去掉了默认会有的一颗糖）
        int result = len + right;               // len:默认每人分一个糖，right:最后一个同学得的糖果数
        for (int i = len-2;i>=0;i--){           // 统计其他孩子应得到的糖果数
            if (ratings[i]>ratings[i+1])    right++;
            else right = 0;
            result += Math.max(right,left[i]);
        }
        return result;
    }
}