力扣191-位1的个数

一、原题题目

1.1 题目

  编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为汉明重量）。

1.2 示例

• 示例1：

  输入： 00000000000000000000000000001011
  输出： 3
  解释： 输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有3位为 1。

• 示例2：

  输入： 00000000000000000000000010000000
  输出： 1
  解释： 输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有1位为 1。

• 示例3：

  输入： 11111111111111111111111111111101
  输出： 31
  解释： 输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有31位为 1。

提示：

• 请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。

• 在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

• 输入必须是长度为 32 的 二进制串 。

进阶：

• 如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-1-bits/

二、解题思路

2.1 直接检查每一位解题

• 解题思路

  用循环去检查每一位是否为1，在检查第 i 位时，我们可以用 2i 与改数进行与运算，只有当第 i 位为 1 时，与运算的结果才不为0。例如对数字11进行分析如下：

• 详细代码（Java）

public int hammingWeight(int n) {
    int res = 0;
    for (int i = 0;i <32;i++){
        if ((n & (1<<i))!=0){
            res++;
        }
    }
    return res;
}

上述中有两个 java 中基本的位运算符：& 和 <<

&：按位与—-对应位上的数子进行与运算得到结果。

<<：左位移运算符。

public static void main(String[] args) {
    int n = 1;
    for (int i = 0;i<5;i++){
        System.out.print( n<<i);
        System.out.print(" ");
    }
}
// 1 2 4 8 16

• 代码执行结果

2.2 利用【n & (n-1)】解题

• 解题思路

   利用 n&(n - 1)，可以把 n的二进制位中的最低位的 1 变为 0 。这也是消除二进制末尾1的常用操作。

• 详细代码（Java）

public int hammingWeight(int n) {
    int count = 0;
        while (n!=0){
            count++;
            n &= (n-1);
        }
    return count;
}

• 代码执行结果